Željka Dijanić

Po završetku nastavne teme Aritmetički i geometrijski niz u 4. razredu srednje škole učenicima se može zadati projektni zadatak za istraživanje tema s primjenom nizova.

Prijedlog tema:

Pad cijene automobila
Alkohol u krvi
Širenje virusa
Razmnožavanje bakterija
Broj potomaka
Prirast stanovništva
Radioaktivni raspad
Datiranje ugljikom-14
Rast šume
Složeni kamatni račun

Zadatak za učenike:

Dobivenu temu proučite s pomoću internetskih izvora  udžbenika i slično. Obavezno navedite korištene izvore (za Internetske stranice stavite url adrese  za udžbenik koristite način navođenja takvih izvora – pogledajte kako na kraju).
Opišite problem kojega proučavate u nekoliko rečenica (koju pojavu promatrate  kojim veličinama iskazujete njezinu promjenu tj. koja je zavisna varijabla i o kojim nezavisnim varijablama ovisi).
Definirajte problemsko pitanje (npr. Kako starost vozila utječe na promjenu cijene automobila?).
Istaknite vezu problema s pojmom aritmetičkog ili geometrijskog niza  koristite se matematičkom terminologijom (razlika  količnik  prvi član niza…).
Prikažite nekoliko različitih primjera (2–3) za vašu temu kako bi jasnije prikazali problem kojim se bavite tako da za svaki primjer:
lijepo sročite tekst zadatka
raspišete rješenje korak po korak
rečenicom odgovorite na postavljeni zadatak.
Podatke iz barem jednoga primjera prikažite tablično.
Podatke iz barem jednoga primjera prikažite grafički (pogledajte uputu na kraju).
Osmislite zadatak za druge učenike vezan uz promatrani problem (može slično ili različito od vaših primjera) i ponudite samo konačno rješenje.
Svoj rad oblikujte u Wordu ili PowerPointu. Potražite nekoliko slika/fotografija vezanih uz temu pa ih umetnite u rad. Formule pišite koristeći neki od uređivača formula (npr. Umetanje > Jednadžba).




Priložena je rubrika za vrednovanje koja učenika usmjerava da što bolje riješi zadatak (daje mu smjernice na što sve paziti kako bi svi elementi bili što bolje obuhvaćeni)  a nastavniku omogućava vrednovanje naučenog (davanje ocjene) prema bodovnoj skali.

Gotov materijal

Aritmetički i geometrijski niz – projektni zadatak s rubrikom za vrednovanje

primjena-nizova

Sanja Basta

Nastavni listić za učenike 2. razreda - sadrži matematičke zadatke riječima (tema- Dan voda)  ekološke savjete i križaljku.

Dan voda - matematički zadaci i ekološke poruke

dan-voda

Biljana Kuhar

Projekt koji potiče međusobnu suradnju učenika prilikom povezivanja matematičkog gradiva s geografijom.

Postotci i preračunavanje valuta su matematički, međutim učenici ne primjećuju da iz zadanih omjera koriste matematiku.

Uključila sam dvije kolegice: kolegicu iz geografije da pomogne sa zadacima i kolegicu iz informatike koja je bila podrška pri izradi prezentacija.

Učenici su mogli odabrati: Francuska, zemlje Beneluxa, Skandinavske zemlje ili Baltičke zemlje i dio Istočne Europe. Nakon odabira putovanja, učenici su podjelili posao u grupi i pratili zadane zadatke.

Projekt je uspješan, svaki sat je jedna grupa dobila 10 minuta vremena za prezentaciju, nakon čega je slijedilo vršnjačko vrednovanje.

Sretni, zadovoljni i željni putovanja uz odlične ocjene, svi se veselimo slijedećem projektu.

Projekt: matematika i geografija

matematika-i-geograf

Sanja Antoliš

Aneta Copić

Eva Špalj

Hrvatska akademska i istraživačka mreža – CARNET

Štefica Dumančić Poljski

prof. dr. sc. Nikola Koceić Bilan

doc. dr. sc. Katarina Pavičić Dokoza

Modul Potencije dio je digitalnog obrazovnog sadržaja MATEMATIKA 1 koji obuhvaća gradivo nastavnog predmeta Matematika za 1. razred opće gimnazije. Modul je moguće koristiti i zasebno  neovisno o drugim modulima istog DOS-a. Sastoji se od pet jedinica  aktivnosti za samostalno učenje te testa za samoprocjenu znanja. Naučite što su to potencije i kako računati s njima te kako znanstvenici zapisuju jako velike i jako male brojeve. Upoznajte Veliki Fermatov teorem  tvrdnju koja je promijenila povijest matematike. Pronađite odgovore na pitanja: kako se razgrađuju pesticidi  koliko su udaljeni planeti  koliko se može skratiti/produljiti bakrena žica te kako šaljemo/primamo poruke preko e-pošte.

MATEMATIKA 1 - Modul 2 – PDF Priručnik za nastavnike

matematika-1-modul

Brankica Bošnjak

U videolekciji zorno je prikazano oduzimanje cijelih brojeva preslagujući crvene i plave kvadratiće. Izvedena su pravila za zbrajanje i oduzimanje s cijelim brojevima ukoliko se ispred zagrade nalaze - ili +, te je na nekoliko primjera objašnjena primjena pravila. Na kraju videolekcije dani su zadatci za vježbu koje učenik samostalno rješava. 

Videolekcija-Zbrajanje i oduzimanje cijelih brojeva, rad sa zagradama

Aleksandra Brmbota

Karolina Brleković

SANJA LOPARIĆ

Ana Parać Burčul, prof. rehab.

Modul Eksponencijalne i logaritamske jednadžbe i nejednadžbe dio je digitalnog obrazovnog sadržaja MATEMATIKA 2 koji obuhvaća gradivo nastavnog predmeta Matematika za 2. razred opće gimnazije. Modul je moguće koristiti i zasebno  neovisno o drugim modulima istog DOS-a. Sastoji se od šest jedinica  aktivnosti za samostalno učenje te testa za samoprocjenu znanja. Ako ste mislili da o jednadžbama i nejednadžbama sve znate  razmislite još jednom. Novi izazov su eksponencijalne i logaritamske jednadžbe i nejednadžbe. Istražite eksponencijalni rast savijajući papir  izračunajte veličinu populacije nove vrste te istražite učinak lijekova na ljudski organizam. I na kraju  otkrijte koja je to najljepša matematička jednadžba.

MATEMATIKA 2 - Modul 7 – EPUB Priručnik za nastavnike

matematika-2-modul

Maja Balat

Minja Stepić

doc. dr. sc. Ljerka Jukić Matić

Modul Vjerojatnost slučajnog događaja dio je digitalnog obrazovnog sadržaja MATEMATIKA 7 koji obuhvaća gradivo nastavnog predmeta Matematika za 7. razred osnovne škole. Modul je moguće koristiti i zasebno  neovisno o drugim modulima istog DOS-a. Sastoji se od tri jedinice  aktivnosti za samostalno učenje te testa za samoprocjenu znanja. Jeste li ikad donijeli odluku bacajući novčić? Jeste li bili zadovoljni tako donesenom odlukom? Naučite više o vjerojatnosti kod bacanja novčića  igraće kocke ili izvlačenja predmeta iz šešira. Jesu li neki događaji mogući ili nemogući? Kada kažemo da je događaj slučajan  a kada sa je siguran? Izvedite neki matematički pokus i uživajte!

MATEMATIKA 7 - Modul 5 – PDF Priručnik za nastavnike

matematika-7-modul

Modul Sukladnost i sličnost dio je digitalnog obrazovnog sadržaja MATEMATIKA 1 koji obuhvaća gradivo nastavnog predmeta Matematika za 1. razred opće gimnazije. Modul je moguće koristiti i zasebno  neovisno o drugim modulima istog DOS-a. Sastoji se od deset jedinica  aktivnosti za samostalno učenje te testa za samoprocjenu znanja. Sjećate li se razlike između sukladnih i sličnih trokuta? Možete li  uz njegove vrhove  zamisliti još neke zanimljive točke trokuta? Naučite više formula za računanje površine trokuta te otkrijte ljepotu Talesovog i Euklidovog poučka. Naučite zašto su fraktali tako fascinantni te istražite kako nešto konačno može u isto vrijeme biti i beskonačno.

MATEMATIKA 1 - Modul 8 – EPUB Priručnik za nastavnike

prof. dr. sc. Kristian Sabo

Modul Uređaj u skupu realnih brojeva dio je digitalnog obrazovnog sadržaja MATEMATIKA 1 koji obuhvaća gradivo nastavnog predmeta Matematika za 1. razred opće gimnazije. Modul je moguće koristiti i zasebno  neovisno o drugim modulima istog DOS-a. Sastoji se od devet jedinica  aktivnosti za samostalno učenje te testa za samoprocjenu znanja. Ponovite što je apsolutna vrijednost ta naučite njezina svojstva  uočite razliku između jednadžbi i nejednadžbi te između njihovih rješenja te primijenite jednadžbe i nejednadžbe u rješavanju zanimljivih problema. Naučite strategije rješavanja problemskih zadataka: numeričkih i geometrijskih ili problema rada  smjese ili gibanja te provjerite isplati li se kupiti LED žarulju.

Matematika